Zr 2 
Men volymen ® af pyramiden är 
I 3 £ 
Han cos Ww dq dw. 
1 
3h ( — a? h?u? LEG ke 
s= nu fc du— e Vv. 
21V abe N: 0 | 
Sannolikheten S för att ett fel skall ligga inom en ellipsoi- 
disk sektor med volymen V, hvars spets ligger i medelpunkten, 
men som för öfrigt kan vara formad huru som helst, måste då 
Således är 
tydligen vara 
1 
3h — a? hu? nh a 
S= — — (fe Er Jr. 
2nVYnbe “) 
Man erhåller således följande theorem: 
Om man bestämt en punkts sannolika läge i rymden i af- 
seende å trenne rätvinkliga koordinat-axlar, så är sannolikheten 
för att ett fel. skall ligga inom en sektor till en af de ellip- 
soider, vid hvilkas ytor felsannolikheten öfverallt är densamma, 
proportionell mot sektorns volym. 
Då, enligt hvad jag visat i en förut till Kongl. Vetenskaps- 
Akademien inlemnad uppsats, de konjugerade diametralplanen 
dela ellipsoiden i åtta lika delar, så måste också de af konju- 
gerade diametralplan bestämda sektorer omsluta lika många fel, 
då antalet observationer är mycket stort. 
