— 152 — 
Af dessa satser följer, att, om en metall inom de så kallade 
elastieitets-gränserna öfvergår från en volym v, till en annan v , 
den förändring i metallens värmegrad, som dervid uppkommer, 
icke uteslutande är beroende af den ursprungliga (v,) och slut- 
liga (v ) volymen, eller af deras förhållande tll hvarandra, 
utan äfven i väsendtlig grad af det sätt, hvarpå denna öfver- 
gång blifvit verkställd. 
16. Såsom ofvanföre blifvit bevisadt, angifves den värme- 
mängd (+), som frigöres, da en metall sammandrager sig under 
förrättande af lika mycket mekaniskt arbete som det, hvilket 
gick förloradt vid dess sträckning, af eqvationen x = ap, hvarest 
p är den vigt, hvarmed metallen före sammandragningen hölls 
spänd, och a en konstant faktor. Om deremot metallen drager 
sig tillsammans utan förrättande af yttre mekaniskt arbete, så 
är x= ap +bp', hvarest b likaledes är en konstant faktor. Den 
sista termen, bp’, i denna eqvation måste härleda sig från det 
olika sätt, hvarpå sammandragningen sker i de båda fallen. Då 
metalltråden sammandrager sig med förrättande af mekaniskt 
arbete, atergar hvarje partikel i tråden till sitt ursprungliga jemn- 
vigtsläge utan acceleration, emedan den tyngd, hvaraf tråden 
spännes, minskas i samma mån som tråden sammandrager sig. 
Partikeln framkommer således till sitt jemnvigtsläge, utan att af 
denna rörelse försättas i oscillation omkring detsamma. Om der- 
emot tråden sammandrager sig utan förrättande af mekaniskt 
arbete, så påskyndas partikelns hastighet i dess bana från den 
ena punkten till den andra, och partikeln kommer derföre vid 
framkomsten till jemnvigtsläget i oscillation omkring detsamma. 
Om y betyder partikelns afstand från det ursprungliga jemnvigts- 
läget vid tiden t, och om den kraft, hvarmed partikeln sträfvar 
att atergä till jemnvigtsläget, är en funktion f hvilken som helst 
af detta afstånd, så har man för beräknandet af partikelns oscil- 
lationer omkring jemnvigtsläget 
i 
Her“ .: 
dy? 
= 2) TU) dy. 
dt 
fQ); hvarat 
