— 317 — 
Några ord om ERLAND Sam. BRINGS reduction af 5:te 
gradens equation. — Af C. Hırr. 
[Meddeladt den 11 September 1861.] 
Enär BRINGS disputation, »Meletemata de transformatione 
zquationum Algebraicarum», Lunde 1786, numera, kanske äfven 
inomlands, väl är ganska rar och sällan befintlig utan i complet- 
tare disputations-samlingar, torde det ej vara ur vägen, att först 
med några ord redogöra för dess innehåll. 
Den är af Resp. S. G. SOMMELIUS dedicerad till Canzli- 
Rådet, Hist. Prof. SVEN LAGERBRING, »matris mes avunculo», 
samt tre personer med namnet HALLENBORG. Uti $ 1, 2, 3 
visas, huru andra termen bortskaffas och derigenom eqvationer 
af 2", men ej af 3:e eller högre grad lösas, utan med vissa vilkor 
emellan coefficienterna. Uti $ 4 anföres och vederlägges ett be- 
vis, som är det i KÄSTNERS Anal. $ 290 förekommande, att ej 
3° skulle kunna göras ren d. ä. binomisk, — genom resonnement 
och i det följande faktiskt. Uti $ 5 anmärkes, att till hvarje 
gifven eqv. A måste antagas (fingi) en hjelp-eqv. B (»subsidiaria 
vel mediatrix»), hvarigenom Å blir transformerad i en annan C, 
samt »nemini ...adhuc in mentem venisse de adhibenda alia 2eq. 
subsidiaria, ac que simplex sit uniusque dignitati» —, samt til- 
lägges »nihil omnino impedit, quominus zq. subsid. possit esse 
sive 2:d& sive altioris dignitatis,... quarum ope duo pluresve ter- 
mini cujuslibet squationis exterminari possint». Den method han 
här föreslår är i sjelfva verket ej någon annan än Tschirnhau- 
sens, hvilken BRING synes hafva på egen hand påhittat, helst 
den i den tidens Algebror ej vanligen upptogs. (Kästner säger 
l. ec. blott, att T. trodde, sig funnit ett sätt att bortskaffa alla 
mellantermerna). BRING nämner ej ens Kästner. Uti $ 6 och 7 
använder BRING densamma till lösande af 3 x=0 och 4" x = 0, 
görande den förra binomisk och den sednare Euclideisk (2" (2) =0). 
Uti $ S anmärkes i förbigående, att med en qvadratisk 
hjelp-eqv. kan i hvarje eqv. tillika med den andra termen äfven 
Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh., 1861, N:o 7. EZ 
