— 318 — 
den 3:dje, eller den 4:de eller 5:te med tillhjelp af en cubisk eller 
biqvadratisk eqv., bortskaffas; men tillika, att redan vid 4° bort- 
skaffandet af 3:dje och 4:de termen förer till högre eqv., och 
visas detta utförligare i $ 9 vid eqv. 2" + pz + q = 0, hvarvid 
en af 6° uppkommer, som der ej löses, utan tillägges blott slut- 
ligen: »Hanc difficultatem in exterminandis cujusvis aq. 3 ter- 
minis haud semper esse invincibilem, infra videbimus». 
, 
Uti $ 10 och 11 (p. 20—24) handlas om 5:te gradens re- 
duction, och antages den straxt vara bragt till formen 
Z+pe +qe+r—-0= Å, 
samt såsom hjelp-eqv. 
2 +de+c2+bzta+y=o=B, 
äfvensom att efter elimination af 2 fås 
y+Dyf%+ EP + FY A+ Ger Hennes 
hvars 3 första coefficienter genast anges, intagande 12 rader (in 
IV:o), D med 3, £ med 13 och F med 44 termer. (Men »V:tus 
& VI:tus terminus omittuntur, cum de illis nondum quaratur».) 
De förra sättas nu — o, och fås af D — o straxt a == + (3 pd + 49), 
hvarigenom # blir af 2° och F af 3" till d, e, d. »Ubi autem ex 
eq. U & F sive b sive c sive d exterminatur, non potest non 
zeq. quedam V:e dignitatis exoriri, que forsitan...nec ad mi- 
norem gradum ulio modo detrudi potest. Attamen hujus quart&- 
cunque difficultatis removend& quedam haud usque adeo tenuis 
spes ostenditur». Till detta ändamål sätter BRING b=«ad+P 
och c= d + y, hvarigenom #= o antar formen 2’d= o, i hvars 
bital naturligtvis &, f och y ingå, och sätter han de förra hvar 
för sig = o, hvarigenom han far 3 eqv. af formen 1” & = 0=1"(£,;y) 
och 2" (P,y) = 0, af hvilka den första alldeles bestämmer «, den 
andra ger så 5 lineärt i y, och den 3:dje blir derigenom af 
formen 2" y=0. Med dessa värden blir F=0 en eqv. för blott 
d, cujus »maxima dignitas Ill:m gr. haud exsuperare potest» 
(d. ä. af formen 13" d = 0). Hinc »constat hoc modo 3 priores 
terminos intermedios in qualibet &q. V:&e dignitatis posse exter- 
minari. Q. E. Fo» »Verum h&e omnia pro dignitate persequ 
