= 
vetat & rei prolixitas & temporis ratio»...Nec vacat inquirere 
in naturam earum resolutionum &q. 3 & 4 gr. &c.» 
Detta ämne har sedan dess tämligen länge legat nere, äf- 
ven det sistnämnda, utom hvad 3:dje gr. angår, samt äfven den 
4:de till en del, hvilka Prof. TEGMAN i ett par disputationer 
1798 och 99 (Resp. THUNBERG och THELIN) nägot utförligare 
behandlat än BRING, den 4:de dock blott så att först 2:dra, sa 
2:dra och 3:dje och slutligen 2:dra och 4:de termen bortskaffas, 
efter BRINGS anvisning i $ 7. Antydan i slutet af $ 9 lemnar 
han dock ovidrörd. Den synes mig dock inbegripa, att BRING 
ansett sig kunna bortskaffa alla 3 mellantermerna uti 4”. Men 
huru? Jo tydligen genom att sätta sista termen 7-0 i 
BIEN Fp KF gae+r=o, som derigenom blir = 2-4’, va- 
rande 4"x densamma som i $ 9. Som den transformerade (i y) 
saknar 2:dra, 3:dje och 4:de termen, så kan på sitt sätt detsamma 
vara fallet i 4”, ehuru först med tillhjeip af en främmande factor 
y + a, svarande mot x = 0. Åtminstone "synes mig BRING hafva 
åsyftat detta; ehuru strängt taget ej de 3 mellantermerna i 4” 
: 2 4q o 
kunna sägas vara bortskaffade. (Sättes hans c=>— = — d, sa ger 
eu a4 
hans eqv. (E= 0), 2g’d + 3pqd + 3p" + ör 30 +), en eqv. som 
utfaller enklare än den ur $ 11.) 
BRING återför således 5° till den trinomiska formen y’ + 
+G-y+ H=0 genom att först bortskaffa 2:dra och den 3:dje, 
så äfven den 4:de, och behöfver härtill lösa 2 qvadratiska och 
en cubisk eqvation. Om således än reductionen af 5:te till denna 
sin enklaste form måste sägas vara af BRING redan angifven, så 
kan dock ett eller annat tvifvel återstå, om ej i vissa fall betyd- 
liga svårigheter återstå, eller till och med undantag erbjuda sig, 
t. ex. derigenom att nämnarn i @ och f eller i y bli = o; — och 
föröfrigt är det annat än till undvikande af för stor vidlyftighet, 
som BRING finner nödigt först bortskaffa 2:dra och 3:dje termen 
innan han aflägsnar den 4:de, kunna ej alla 3 dessa på en gång 
") Den har. lika rötter, blott när 4x har det. 
