= m — 
aflägsnas, åtminstone med en eqv. af 4:de (i stället för de 2 af 
2:dra, — och den kanske i sådana upplöslig) och en af 3:dje? 
Och kan ej den af 6", hvartill berömda Geometrer reducerat den 
af 5°, ej undergå någon reduction och återföras till en af 5, an- 
nan än den hvarifrån den uppkommit? — Allt frågor, som tem- 
ligen sjelfmant erbjuda sig och'voro tillräckliga skäl, att för ett 
decennium sedan framkasta frågan »de &q. 5:ti gr. q. u. 1. redu- 
cenda», men som då ej vann önskad bearbetning. 
Uti sednare tiden har JERRARD behandlat samma reductions- 
fråga, men jag har blott sett dess bearbetning anförd af HER- 
MITE uti Comptes rendus. Derföre anförer jag uti fund. Math. 
blott i förbigående och i några allmänna drag, huru reductionen 
i allmänhet kan bevisas vara möjlig, men vill här i detta afse- 
endet gå något utförligare till väga. Jag åberopar der ett förut 
(p. 55) i korthet angifvet eliminationssätt, ehuru en del andra 
visserligen kunde befinnas tjenliga. 
Vid dessa och otaliga Algebraiska räkningar är elimination 
oumbärlig och kan i allmänhet den högre återföras till den lägre 
lineära, hvilken genom s. k. determinanter verkställes. Ty har 
man t. ex. 2 eqv. y'x=0 och n’z=o, så kan man genom gen- 
tagen multiplication med « få nog många nya, sa att man får 
nog många eqv. för att kunna både lineärt bestämma « och dess 
potenser och derutöfver finna en från = fri eqv. = final-eqvatio- 
nen. Men närmast uttryckes så denna uti en determinant med 
en mängd noll-termer, hvilka först böra aflägsnas, helst man 
annars vid dess utveckling skulle få alltför många möjliga termer 
att hålla räkning för, af hvilka dock största delen vore = o, eller 
skulle man nödgas straxt framställa resultatet i fullt utvecklad 
form, da man t. ex. vid 2:ne eqv. blott af 4° erhölle 219 termer, 
och mångfaldigt flera vid högre eqv. 
Enligt nämde method om vi hafva 2 eqv. af 5” 
dy dy dr Häst at Has — 0) 
och by+ bj 2 +, +b,®+b,"+b,®=-o=B) 
samt lab, | eller (ab Ez ab) eller blott a,b, betyder den duala 
2 
