dock blott 5 (t. ex. 6,6, Ft och £) kunna vara arbiträra, i 
hvilka de 5 öfriga uttryckas. 
Att slå en Alg. funktion i sina factorer, äsidosättas alltför 
mycket i vara Algebror, ehuru det ofta der och äfven i Anal. 
Geometrien är vigtigt. Såvida de variabla deri förekomma ra- 
tionelt, sa Är, eller kan genom införande af en ny variabel, funk- 
tionen alltid" göras homogen, såsom D här redan är, eller kan 
vid homogen en variabel, t. ex. a, tvärtom bortskaffas, t. ex. 
genom att taga a,:a,:a5:a,—=b:c:d:1, (såsom hos BRING). 
Härigenom komma vi till formen i M. F. p. 202 och tvärtom. 
Men ha vi ett till a, b, ce, d homogent Polynomium af n? =P 
och vilja finna dess lineära factor Il =a0 + bf + ey + dd +, så 
kunna vi sätta alla=o, utom a och db, da P blir af formen 
n“(a,b), och sättes nu !=o, sa blir ock 0/= — = a 
=v=ar.n(l,— =), hvilken eqv. bestämmer &:/, och pa 
B 
samma sätt kan as BEI RDR @:0d etc. Men dessa ° 
värden fa ej strida mot hvarandra, om en lineär factor skall 
finnas i P, eller kan af deras jemförande utletas de vilkor, under 
hvilka den är möjlig. Sa, när såsom i B,n—=2, sa kunna vi 
först. sätta a; — 0 = aj, Samt a; —"g-d,, då Vi Al Bu 
qvadratisk eqv. för q. Likaledes kan man finna ,=r-q, 
dy == 8-0; % = låg, ,=U-a, samt dj = vi: As >. och fiera com 
binationer äro ej möjliga. Men häraf fås, såvida icke a, = o0, 
i-g=r,u.-9g=s,s=v:r, och således, då dessa bokstäfver äro 
bestämda genom hvar sin qvadratiska eqvation, så uppkom- 
mer nödvändigt 3 vilkor mellan bitalen i £, såvida D skall 
ha lineär factor och a,, a,, a, och a, förbli arbiträra.. Dä de 
förra äro 10 stycken men bestämda i de 5 coeff. i 5’r, sa äro 
de väl ej alla arbiträra, men det torde i ailmänhet hafva sin 
stora svårighet att verificera de 3 vilkorens fullgörelse, och än 
värre vore kanske, att der bestämma de 5 coeff. så, att de 3 
vilkoren uppfylldes. Men detta kommer ej heller i fråga. Hvar- 
före vi med BRING antagit en hjelp-eqvation af 4", är just att 
ha en arbiträr disponibel, t. ex. «a, eller rättare ag:«a — d, för 
