— 328 — 
För att nu tillämpa detta på 5:te gradens reduction och 
det först genom en hjelp-eqv. y+3'x=0, der a,=o, så blir 
B — 2 (a, 4, as) och 'coefficienterna &«& alldeles bestämda ge- 
nom dem i 5”x, hvarföre reduction så ej är görlig, utan såvida 
föregående vilkor sjelfmant befinnes fullgjordt, i hvilket fall B=20 
ger a; = 4A + > a; som insatt i C=o0 ger 3 (aa SE 
= 3°(1,2)=3%, om 09 2 | 
Men en så enkel reduction kan naturligtvis blott sällan och 
tillfälligtvis ega rum, utan måste man i det allmänna fallet an- 
vända y+4°e — o såsom hjelp-eqvation, då väl D får formen 
2” (a, a,a,a,), men hvilken genom att i vidsträcktare mån sätta 
a, = 1'a, a, a, = Aj a, + Ag > + As > 23 antar föregående form B = 
= P=2 (a, a, as) och för hvars upplöslighet i lineära factorer 
föregående enda vilkor (3”&-. = 0) måste ega rum, men hvilket 
numera kan fullgöras genom de hittills arbiträra hitalen 0,, 02, 
a,, hvaraf ett i allmänhet synes tillräckligt, så att det t. ex. är 
kanske nog sätta a, =4-az. Men det fullständiga vilkoret är 
tydligen &,:3°@--=o, hvarföre ock för finnande af a eller af 
något (= a, eller a, eller 43) man på sin höjd behöfver lösa 
en eqv. af 4” (såsom jag ock i M. F. p. 202 antydt), men då 
det är i factorer upplöst af 1° och 3°, så kunde likaväl eller 
kanske rättare sägas att alltid problemet är under 4°, — och i 
speciela fall med något eget förfarande kan det naturligtvis än 
ytterligare sänkas, vanligen till 2”. 
Härmed kan väl i allmänhet, eller till och med blott genom 
den korta antydan 1 c., reductionens möjlighet och väg vara 
ådagalagd och anvisad. Men Il. c. anges ej närmare någon rela- 
tion mellan a och Bb, och 6 synes till och med öfverflödigt och 
blott onödigtvis förvecklande fragan (när nemligen föregaende 
Ay:04:Q09:03:Q, Sättes -a:b:e:d:1 uti M. F. eller"hos7Brine 
och b = ac + b). Vanligen kan väl ock, såsom en utmärkt Geo- 
meter anmärkt, b sättas = o, hvarigenom räkningen naturligtvis 
blir mycket enklare. Men om, när b=o, också händer, att äf- 
ven coefficienterna för a uti den så förvandlade eqv. £ =o be- 
