— 329 — 
finnas = 0, utan att den af a oberoende termen blir också = o, 
eller om de till e, c*, e® uti C=o0, men ej den till ce’ = o, så sy- 
nes i sådant fall reductionen omöjlig — åtminstone på detta för- 
enklade sättet. Ty då t. ex. i sistnämnde fall de 3 coeff. till 
potenserna af e äro functioner af dem uti 5”xr, så skulle i sär- 
skilta fall kunna hända att alla tre bli = o, utan att den 4:de 
eller den till e? också vore = 0, eller man skulle kunna bilda 3 
sådane eqv. mellan de 5 coeff. i 5°, att detta inträffade, — eller 
blott 2:ne, så att eqv. B=o antar formnn 0:a!+o-.be+ nå- 
got = o, och detta naturligtvis lättare än genom att bilda 3 eqv. 
så att 2’ı = o blir identisk (såsom BRINGS 2d=o0 = 6G). 
För att i ett enklare fall öfvertyga sig om möjligheten af 
sådana undantagsfall, kunna vi betrakta BRINGS eqv. E (eller 
vår B för hans 5'x = a’ + pa? + qe + r) samt i den sätta b = be, 
samt försöka, att genom behörigt bestämmande af is direkt er- 
hålla d under formen 1”6 (=1, +1,-c). Den (E) blir så 3p’d’— 
= (2096 + 25r) ce — 23pq) d + (15pb + 10g) A+ 
+ (2örb — 15p?) ce — 29? — 207p 
och ger löst 6p’d = (20 qb — 2ör) ce — 23pg + VO, om D= 
(5 (4gb + 57) ce — 23 pg)” + 12p° (5 (3pb + 29) ® + 
+ de - (örb — 3p?) — 29° — 20 pr) 
som således bör vara en exact qvadrat till c eller af formen 1°, 
Är således O=A- + Be + 6, så bör 
B=42.E, som antar formen 26 =0. (I det generela fallet 
af en complett eqv. af 5” innehåller & naturligtvis 5? och 
således b?, hvaraf man straxt ser, att detta vilkor aldrig 
kan öfverstiga 4° till b, och vid nogare undersökning finner 
man, att den icke ens når dit.) Men nu är tydligen 
U = 5°. (495 + Sr) + 60p? - (3p5 + 29) 
D = 60p? - (örb — 3p”) — 230pq (496 + 5r) och 
E = 23pq' — 24p? (9° + 10 pr) = 505 pg? — 240 pr. 
Bertore blir 26 = 0=2; 42-042, BP = 
((30pr — 924") b — 18p° — 115 gr)? + (48pr - 101-49): (8086 + 
+ (36 p? + 200 gr) b + 5’r? + 24 pg) 
