— 31 — 
torde undantagsfall sig erbjuda *). — Mot BRINGS sätt har jag 
redan gjort den anmärkningen, att det ej synes gälla när näm- 
‚ narn 15p + 204 i dess & är=o. En annan kunde vara, att 
t. ex. sjelfva dess bråkvärde på « och & ej iakttaga coefficien- 
ternas dimensioner relativt till x, hvilka för P,'9,’r'äro Ar 
Dylikt härflytas från dess ej i detta afseende homogena position 
c=d+y. Men denna omständighet kan tjena till att häfva 
.. .. . du . = v Oo . 
förenämde invändning. Ty sättes x = 7” > så blir eqv. 5’ = er 
+ n (pv” + vqn +'rn”) =0, och derföre kan i stället för p, 9 r 
sättas pn’, qn', rn’, hvarföre i det nämda undantagsfallet, när 
nemligen 49 = — 3p, nämnarn i 5 & blir=n’(3p +4-gn) = 
— I — n), och således ej= o, allenast icke n = 1 eller o. 
Med iakttagande häraf blir således alltid BRINGS sätt använd- 
bart, hvarom man också i det enklare fallet 4 = o kan öfvertyga 
3 G 1 ER 3 10r 
sig, då man finner SEE NR a==>— pd, RN 
Ta =. fr 1230 4: 
el) 
b=a@ed+P samt c=d+ y, och således erhålles hjelp-egv. 
a" + da? + ca? + br + a+y=0 till a@+pa?’+r=o, hvilken tri- 
nomiska eqv. härigenom förvandlas i den BRINGSKA Y+Qy+R=o, 
när d bestämmes genom en egv. af 3". 
BRINGS sätt förtjenar således verkligen att upptagas och 
bearbetas, och jag vill derföre här i korthet göra det, men med 
en liten förändring, vid hvilken, utom en enklare och direktare 
räkning, tillika erbjuder sig den fördelen, att man lätt kan åda- 
galägga, det något sådant undantagsfall, som de vi här förut 
antydt, ej eger rum. BRING behandlar sin eqv. E på det sätt, 
att han sätter b = ad + och c=d+ y, hvarigenom en qvadr. 
eqv. för d uppkommer, hvars alla 3 coefficienter han genom be- 
*) Vid det föregående kan ännu det tilläggas, att när (18p° + 115qgr) = 
= (101 q? — 48pr) - (521? + 24p?g), så kan b och således b sättas — 0, eme- 
dan samma eqv. också uttrycker vilkoret för lineär factor i den af b oberoende 
delen af Brınss eqv. E=— 0, hvadan d— 1e. 
Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. Ärg. 18. N:o 7. 2 
