— 335 — 
eqv. C=0, och på några få bestämda både C och D=o, så 
att 5”r i detta fall göres binomisk. (Den befinnes ock lätt löslig.) 
Att ej heller eqv. C=0 i allmänhet gör något undantag 
kan man straxt se af dess form (F' hos BRING), då det är nog 
att verifiera dess form samt särskilt coefficienter till 2°; då denna 
spd + 449 
3 
på a från A=o, så är det klart, att den ej kan ge någon 
är —p, och ej ändras genom insättandet af värdet 
rot 6&=@, utan att p=o, d.ä. utan att redan alla 3 mel- 
lantermerna äro bortskaffade; — hvarföre ej heller härifrån 
nagot undantag erbjuder sig, utan kan derföre alltid, särdeles 
pa det så något modificerade BRINGS sätt, hvarje eqv. af 5° 
bringas till den trinomiska formen y’ + Qy + R=o eller också 
till denna y' + Py + R=0, under hvilka bägge alla andra tri- 
nomiska eqv. af 5° äro inbegripna. Det sednare vinnes, om b 
begagnas att göra D=o (som då blir af formen 4b =0), i 
stället för C=0. — Vi ha redan i förbigående anmärkt, huru 
enligt BRINGS formler den sednare trinomiska formen förvandlas 
i den förra. Detsamma sker naturligtvis också på det modifice- 
rade sättet. När nemligen q = o blir — SS = 27p'd’ + 375pr’d - 
= 
| .— = + = le: VOT + 22. 33, .p°), 
hvilken qv.-rot ej är = o, utom när @”+ px? + r = o har lika röt- 
ter. Tillika blir a === "pd, ce => och eqv. C eller BRINGS 
F ger pb” + förd _ ER = er + 6prd — 9) b + N, med N= 
p 
pain 224 2 pird + = 
mer (utom de 13 som od q försvinna) sammandraga sig. Vi 
Ar ‚ hvartill BRINGS 16 ter- 
se säledes, att vid hvarje sätt finnes det en sexfaldig öfvergäng 
från den ena trinomiska eqv. formen till den andra. När p=o 
gör väl föregående eqv. c=&; men derföre måste den fullgöras 
oberoende af e derigenom att icke allenast nämnarn p, utan äf- 
= — 5T 4 
ven täljarn 49d +5r sättes= o, och således d tages = > I 
stället kan ock bör c begagnas att fullgöra eqv. £ (eller BRINGS 
