= = 
E) oberoende af b, som, enär också i detta falla=!%g, blir 
2512 + Vor) + 3: tg 
16924 vn 
"lika rötter blott när 5° har det (och Se =P get r— 00 
Om sedermera 5 användes att bortskaffa den 4:de termen (D = 0), 
så förvandlas den första trinomiska formen i den andra (med 
mellanterm Py”). 
1096” + 25rd -e = 29" och ger ce = 
,„ som har 
Om vi deremot använda samma b för att transformera den 
första till en dylik, sa finna vi en märkvärdig egenskap af denna 
BRINGSKA reducta, den att den genom qvadratrötter äterföres till 
4 dylika, så att vi ha 5 sådana, af hvilka det är nog, att lösa 
den ena, då 4 andras lösning deraf följer. Ty om eqv. verkligen 
är af 5°, och således ej har lika rötter, så fås 2:ne värden på b 
ur eqv. C=0 (= F). Ty denna är i detta fall (enligt BRING), 
om c har föregående värde och a=%g, 
(4qc + örd) b” + (öre? + 8g°d + 11gr) b = 6qac” + 15 raed — PER IR 
+ 187°%a +c (4g?d? — 2grd + Br?) — 3grd? —Br?d? + 
— 49°? + 10a? — 2490, 
hvilken sammandrages till 
(4ge — =) b” + (öre + rg) b = = qfe— - Ye + = I Få 
och tydligen förblir af 2°, om än ÄRR värde på c insättes, 
hvarföre i allmänhet 4 lösningar erhållas. Också om härur först 
c” aflägsnas, så fås ce rationelt i b och efter dess bortskaffande 
ur de bägge eqv. mellan b och c en eqv. af 4” för b (4?b = 0), 
som är löslig genom qvadratrötter, (ger b = 490). Eqva2? + q2 + 
+7r — 0 samt y + 4”z = 0 ge också alla potenser af z och särdeles 
2, rationelt i a, b, c, d och y, således i q, r och y på 4 olika 
sätt, hvarje motsvarande sin eqv. y” + q'y + r! = o0, der g' och r! 
fås pa 4 motsvarande sätt i q och ». 
Men sjelfva BRINGS sätt ger till hvarje dess trinomiska re- 
ducta, om jag d allt för pia bedrar mig, sex andra. Tages 
V (4'q + 55r?) A VE 
nemligen gy= — r- (1 Be Pe TE ala ee 
och El +2) (Ur: -y, och insättes b=ad+ßP 
