— "BS = 
såvida blott yP + Py- yo + % = 0 är gifven. Om vi derföre an- 
taga ett annat system af coefficienter at, OCh 
deraf bildade hjelp-eqv. A,) = 0, så måste vi från den förra 
komma till en annan reducta y,” + P,y, + Q,=0 och det tydligen 
i allmänhet på 5 särskilta sätt. Men af A,)=o fås —Yy,=0g > 
— x-4'x = Fy,, och således med tillhjelp af förenämnde eqva- 
tioner y, rationelt i y, och tvärtom 2, i 2: (eller 32, eller ys). 
På Eulerska sättet sker reduction medelst IA) =o0 = B), 
eller IIB) = 0 = A; dock helst det förra, som ger 
TIA) = Il (a, + ax + ++ as?) = ap + ag flag + ast +...) + 
+ a? fairy + age +) (at, + a +... )+= ay + 
+ a'A + ar B +a C+ ay FEED, 
då såsom förut sättes A=o=B-=(. Genast finnes 
Ao task Fojfjöriae Le oh = 
som ger a,, såvida ej f, =0, d. ä. ej andra termen i den gifna 
eqv. B)=o=5'x fattas, hvilken dock alltid lätt införes åter 
med en arbiträr coefficient, som kan benyttas vid någon af de 
följande eqvationernas lösning (till åstadkommande åtminstone af 
någon förenkling). År deremot både 2:dra och 3:dje termen = 0, 
så måste, såvida reduction ej redan är gjord, den 4:de och sa- 
ledes f, qvarstä samt följaktligen a, erhållas i a,, az, a, och @,. 
Men för det sednare fallet ha vi genomfört reductionen med 
BRINGS ledning, och för det allmänna fallet är synbarligen ingen 
vidare svårighet, utom i en väl oundviklig vidlyftighet, hvarföre 
vi här ej vidare fullfölja den. För öfrigt är redan final-eqv. 
framställd genom den förut angifna determinanten 
Vv S 
som lätt utvecklas efter a,(=,), hvilken obekanta synbarligen 
blott ingår i öfra Trianglen NOV, deri supponenten O och så- 
ledes a, blott förekommer. 
Om derföre B = o är någon gifven eqv. af 5”, så är AB) = 0 
en annan dylik med 4,(5) arbiträra talstorheter a, a, a; a, och as, 
