a och b äro positiva, (ty t. ex. —a kan sättas =a-1"). Så- 
ledes blir A? en gifven function af @, nemligen » 
Bude, 
2 
Li — m eller 
Se — BP —rp) (— Sa + np)” 
he == — CR nr 
(SB + mg)” a 
hvarur tvärtom fås q — (1?) indirecte genom regula falsi, alle- 
nast man först särskiljer de särskilta positiva continuitets-inter- 
vallerna för /yp, som bestämmas af 
(Sinus a=)S:= 0, Sy=o och S(å = VEN 
Detta gäller i allmänhet för hvarje trinomisk eqv., men särskilt 
i BRINGS är r=1 och n = 4, och således 
é _Sa—p—g)-Satip Va 
PT BRN DG | 
Men inskränka vi oss till reela coefficienter, sa behöfva vi för 
dessas tecken blott särskilja 3 fall, om roten göres positiv, neml.: 
ara, all anal Dalya pr HR 
1) + aw b=0, då v== Op, om k=Tp:Cp 
: Typ’, om k= Typ": Cop 
Be aebeo,) 0 
-Cp', k= Sp - Ct. 
1 
3.9 
4 4 
. K a .. 1 a 
in a när I > = V&; och x har 
annars 2 pos. samt 1 neg. värde, sasom man ser af STURMS 
3) A-ar+b=o, = 
och 52» ett 
Blott i 3) fallet har k ett maximum = V = 
: 4 a LANG 
functioner ® — ar +b, bt — a, ; — b och Su GC) = 07 
/ 44 
sa vida c>o, men blott ett neg., när c<o. Men i de förra 
fallen fås alltid blott en positiv rot, samt i 2) också 2 negativa, 
blott när e>o. (I allmänhet har hvarje trinomisk eqv. högst 3 
reela rötter, och detta blott när den är af udda gradtal, — så- 
vida neml. exponenterna ın och r äro osamfaldiga.) 
När coefficienterna i 5° äro reela, kan man först söka den 
reela roten och bortdividera den, dä det blott återstår att lösa 
