-— 345 — 
s 
PRE ar. 30: 4% 
en, 
+ Önqgp Sw = mCUnp, när Snp=o och @ litet; särdeles blir 
‚ etc., och S(np + w) = Snp Co + 
I a re a 
derföre S4q + w =w' (4p'=+, Sq + w=wCp, och Sp + w= 
nee 
= w0y, Sög + w = w"(öyp"—= +, och härföre fp = af samma 
Se o 
tecken som och således som 
Ip 
- 
när S5p=o, eller 
er: dr ı LAGE BE 2 ne —1 
is. 5 da i ordning fg blir till tecknet = ws 
| 1 - i wm 
—, —, ——=+%, hvilka gränser omsluta dess continuitets- 
[03] [0] [0] 
intervaller, som derföre äro afvexlande +, —, +; —, +. Ar der- 
före c positivt, sa kan eqv. fq =c ha någon lösning, blott när 
fp ligger mellan o och 3 zz, eller 3 u och 3 7, eller 3 zt och 7, 
om 7 =g=en qvadrant (= 1 i Fransk mening, — 4 i Svensk, 
90° i gammal). Då fgq vid dessa mellangränser, (således o och 
se oräknade) är = +%,, så beror en rots närvaro derpå, att c > 
det minsta värde på /Y i någon interval. Men är /y = min., 
så ock J/p = max. eller min. = LSqp +41LS4p — 5LSög, så-. 
ledes när T'q + ET4p=5T"59, eller om Ty =t, när 
I NGE As PING he 
Sa TREE Na EE 
+ 256 + 0=0, således när £=0=-4p, då fp=3=o, som 
eller #152 2 
derföre måste vara <c, om någon rot skall finnas i den första 
intervallen. Men i hvarje af de öfriga positiva finns alltid ett 
par rötter (vid +), emedan /@ der växer från 0 till 00. När 
deremot c är neg., måste man betrakta de negativa intervallerna 
At 
1 2 3 4 | 
— T..— N, Och — AT... AT, der fp aftar från o till — 00. Ty 
3 5 3 5 
man finner lätt, att den aterstående cubiska eqv. för & ej har mer 
än en reel rot och den negativ, hvarföre t blir imaginärt, och så- 
ledes intet max. eller min. af denna eqv. anges, men deremot fås 
TE TE 37T 
sadant af S4p=o eller = u Ce för hvilka = — 0, 
+0, —o. Men fn+w= ee 4w'—=fo, och i allmänhet 
— 50 
