— 350 — 
Seilicet ad exterminationem simultaneam tertii et quarti termini 
equationis biquadratice requiritur, ut sit 
— ba? — 29 
3 
2:do 4a? + 4qa + 6pba — pb? = 4qb? Är p = 0. 
1:mo 6a? + 3pb + 24 =0 sive b = 
Ex quibus ubi exterminetur sive littera a sive littera 5, profi- 
eiscitur inde »quatio quedam, in qua alterutra harum litterarum 
ad majorem dignitatis gradum evecta sit quam z sive quantitas 
incognita in &quatione proposita, ut hoc modo ad resolvendam 
zquationem minoris dignitatis opus nobis sit resolutione aquatio- 
nis diffieilioris, sicque malum in pejus ruat. 
Qualiscunque autem he difficultas in ceteris equationibus 
futura sit, certum est, illam in pr&senti occasione facile tolli 
posse. Nam si in zquatione biquadratica proposita primo exter- 
minentur terminus 2:dus et 3:tius, quam exterminationem possi- 
bilem esse vidimus, et transformatio deinde instituatur reciproca, 
nemo est Mathematicorum quin concedat hoc modo exoriri @qua- 
tionem biquadraticam orbam et 3:tio et 4:to termino, Q. E. F. 
De reliquo, ut nemo non luculentissime videt, omnes &quationes 
cujuscunque dignitatis posse mediante &quatione quadratica trans- 
formari in aliam, in qua una cum 2:do termino evanescat sive 
tertius terminus, posita possibilitate resolutionis squationis qua- 
dratice sive 4:tus terminus, posita possibilitate resolutionis equa- 
tionis cubice, et sic porro, ita neminem dubitare credo, quin 
generaliter ope hujus transformationis nunquam plures quam duo 
termini insimul evanescentes fieri possint. 
$ IX. 
Ut igitur in squatione quadam exterminentur tres termini, 
videt quilibet oportere, ut »quatio mediatrix minimum sit 3:tie 
dignitatis. 
Sit igitur equatio biquadratica proposita 
+pz+q=0o=ÄA 
et sit aquatio subsidiaria 
re? +bz+ra +y=o=B 
