Allmän regel att bestämma när ett gifvet tal innehäller 
ett annat bland sina faktorer. — Af V. v. ZEIPEL. 
[Meddeladt den 11 December 1861]. 
De vanliga läroböckerna i Arithmetik framställa reglor, 
enligt hvilka man på ganska enkelt sätt kan bestämma, om ett 
gifvet tal innehåller bland sina faktorer någon eller några af 
talen 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9; i några läroböcker finnas äfven dylika 
reglor för talen 7, 11, 13. Förutom den vanliga divisionen har, 
så vidt vi veta, ingen allmän regel af detta slag hittills blifvit gif- 
ven, hvarföre vi anse det icke böra sakna intresse att framställa 
en sådan. i 
Methoden är 1 korthet följande: 
Om tva tal a och b äro gifna, och vi vilja undersöka, om a 
jemnt innehaller b, så upplösa vi b i faktorer 2, 5 och en faktor, 
som innehåller hvarken tvåor eller femmor, d. v. s. att vi bringa 
am 
b under formen 2”.5”.c. Enligt kända methoder kunna vi sedan 
lätt undersöka, om talet 2”.5” finnes såsom faktor i a; om så 
är, återstår oss att undersöka, huruvida äfven talet c finnes bland 
faktorerna i a. Fördenskull taga vi första multipeln af ec, som 
slutar på 1 (låt detta vara 10d +1), och bortkasta dess slutsiffra 
l, samt taga tiotalet d som enhet: sedan vi funnit talet d, kunna 
vi förfara på två särskilda sätt: 
1:0) vi multiplicera sista siffran i a med d och subtrahera 
produkten från tiorna i a, tagna såsom enheter, och det sålunda 
erhållna nya talets sista siffra multiplicera vi åter med d och 
subtrahera produkten från det nya talets tior, tagna såsom en- 
heter; på samma sätt fortfares, till dess ett så enkelt tal upp- 
kommer, att vi omedelbart inse, om e är faktor till detta tal 
eller ej; är nu c faktor till det sålunda erhållna talet, så är c äfven 
faktor till a, hvaraf således b exact divisor till a (detta kalla vi 
för korthets skull subtraktionsmethoden). Eller 
2:0) vi taga öfverskottet, hvarmed c öfverskjuter d (låt det 
vara /), hvarefter vi multiplicera sista siffran i a med f och 
Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh., 1861, N:o 10. 
