— 428 — 
Anm. 3. I den ofvan angifna regeln är anfördt, att vi böra 
söka divisorns första multipel, som slutar på 1. Detta har den 
fördel, att vi derigenom fa divisorn sönderdelad i två sådana 
delar, att båda äro positiva tal. Vi hade visserligen kunnat af 
divisorn taga hvilken multipel som helst, som slutar på 1; men 
då vi icke taga den första, blir divisorn sönderdelad i två delar, 
af hvilka den ena, (den som bör vid additionsmethoden användas) 
blifver negatif. Så hafva vi funnit, att, då första multipeln vid 
17 användes, sönderdelar sig 17 i två delar enligt eqvationen 
17=5+ 12; | 
men hade vi i dess ställe användt andra multipeln af 17, som 
slutar på 1, d. v. s. 13-17 eler 221, hade 17 delat sig i de- 
larne 22 och —5 enligt eqvationen 
17=22 —5, 
af hvilka 22 bör användas vid subtraktionsmethoden och —5 
vid additionsmethoden. Hade vi tagit tredje multipeln af 17, 
som slutar på 1, d. v. s. 23-17 eller 391, hade vi funnit 
17 =30=-23 
och användt 39 enligt subtraktionsmethoden eller —22 enligt 
additionsmethoden o. s. v. Häraf synes nu, att da man vill 
undersöka multipeln af 17, kan man använda subtraktions- 
methoden med tillhjelp af hvilket tal som helst i den till-- 
tagande arithmetiska serien 
5, 22, 39, 56 etc, 
eller additionsmethoden med tillhjelp af hvilken term som helst 
i den aftagande arithmetiska serien 
12, —5, — 22, —39 etc. 
(båda seriernas differens är 17); men det är tydligt, att addi- 
tionsmethoden förmedelst de negativa qvantiteterna —5, — 22, 
— 39 etc. är identisk med subtraktionsmethoden förmedelst 5, 
22, 39 etc. hvaraf inses, att egentligen blott ett tal finnes, med 
hvars tillhjelp man kan använda additionsmethoden, men der- 
emot oändligt många, med hvars tillhjelp man kan använda 
subtraktionsmethoden. Lagen, enligt hvilken alla dessa finnas, 
är tydligen mycket enkel. 
