Vi ga nu att bevisa sanningen af ofvan anförda reglor och 
satser. 
Theorem |]. 
Om b är ett udda tal, som ej slutar på 5, så skall i 
första multipeln af b, som slutar på 1, tiotalets värde taget 
såsom enhet vara mindre än b. 
Då b är ett udda tal, som ej slutar på 5, så måste b kunna 
skrifvas under någon af formerna 
10c+1, 
10e +3, 
10c +7, 
10c +9. 
1:0) Om b har formen 10c+1, sa är b sjelf den första mul- 
tipel, som slutar pa 1, hvaraf 
10ce+1=b 
10e<b 
e<b. 
2:0) Har b formen 10c+3, så multipliceras med 7 i båda 
membra af eqvationen 
10e +3=b 
70ce +21=7b 
10(7e+2)+1=17b 
10 (7e + 2) <7b 
Te+2<b. 
3:0) Har b formen 10c+ 7, så multipliceras med 3 i båda 
membra af eqvationen 
10c+7=b 
30c + 21=3b 
10.30 +2)+1=35 
10 (3e + 2) <3b 
3c+2<b. 
4:0) Har b formen 10c+9, så multipliceras med 9 i båda 
membra af eqvationen 
