— 31 — 
Enligt theorem I veta vi, att, om (10d+ 1) är första mul- 
tipeln af b, som slutar pa I, är d<b; kalla vi Ah öfverskottet, 
hvarmed 5 öfverskjuter d, så ärb=d+h. 
Theorem Il. 
Låt (10a,+a,) vara ett tal hvilket som helst samt b ett 
udda tal, som ej slutar på 5, så skall bevisas, att, om (10a;+a,;) 
kan exact divideras med b, måste äfven (a,+a,h) kunna exact 
divideras med b; och att, om (a,+a,h) kan exact divideras med 
b, måste äfven (10a,+a,) kunna exact divideras med b. 
1:0) Om (10a, +a,) kan exact divideras med b, så måste 
enligt föregående theorem 
Gö ad 
b 
vara ett helt tal, och således måste äfven 
4, —-a,d 
-+4, 
d.v.s 
,—adtab 
Br 
eller 
aan varanett helt: tals "BES B. 
2:0) År åter 
(a FA 
Be 
ett helt tal, sa mäste äfven 
a, + ah 
RT 
(RV. S 
a, — a, h (b— h) 
b 
eller 
%—0.d 
b 
vara ett helt tal, och säledes, enligt theorem II, 
10a, + a, 
b 
ett helt tal. HSN 
