10 Karl F. Lindman. 



värden, som genom dem erhållits för de i de allmänna dilationsformlerna ingående kon- 

 stanterna. 



Betecknas längden av en fast kropp (resp. avståndet mellan tvenne punkter hos denna) 

 vid 0° med L^ och vid t° med L, kan man som l)ekant uttrycka sambandet mellan dessa 

 kvantiteter genom formeln 



L = Lf, (1 + au + ht^ -\-ct^^ ). 



Den s. k. sanna lineära utvidgningskoefficienten («) vid t^ bestämmes då genom likheten 



« = ^ ^ = « + 2 6i + 3 d2 + • • -, 



Ljq ut 



medan medelutvidgningskoefficienten («') mellan tvenne temperaturer ii och f-z definieras genom 



formeln 



1 L^ ~ Li 



i h vilken Lj och L^ beteckna de värden pä L, som motsvara temperaturerna t^ och i^. 



Inom icke alltför vida temperaturintervaller kan, enligt vad erfarenheten visat, sam- 

 bandet mellan L, Lq och t med tillräcklig noggrannhet uttryckas genom en kvadratisk inter- 

 palationsformel av ovan angiven form, d. v. s. de två första i formeln för L ingående tem- 

 peraturkoefficienterna (a och V) äro då tillräckliga. Medelutvidgningskoefficienten mellan två 

 temperaturer, vilkas medelvärde är <°, är i detta fall = a-\-'iht och således även lika med den 

 sanna utvidgningskoefflcienten för temperaturen t°. Genom att experimentellt bestämm.a 

 medelutvidgningskoefficienterna för särskilda temperaturintervaller kan man sålunda lätt er- 

 hålla värdena på a och h. 



För kvartsens dilatation parallellt med optiska axeln hava de till en kvadrisk formel 

 för L hörande konstanterna a och h enligt de tidigare (p. 5 o. 8) nämnda undersökningarna af 

 FizEAU, Benoît och Reimerdes följande värden ^) : 



-6 —G 



FizEAu: rt= 6,99-10 , ?> = 0,01025 • 10 , gällande från +10° till c:a +80° C 

 Benoît: a = 7,161 • K) , t = 0,00801 • 10 , „ „ + 6° „ „ „ „ „ 



Reimerdes: a = 6,925 -10 , 6 = 0,00845 -10 , „ „ +5° „ „ +220°,, 



Såsom härav framgår, är Reimerdes' värde på a icke oväsentligt mindre än Fizeaü's 

 och Benoîts motsvarande värden. Denna differens kan enligt Reimerdes icke gärna liero 



^) De ;iv Benoit funna värdena äi'o här (i enlighet med uppgifterna i Recueil de constantes phy- 

 siques, p. 185; 1913) hänförda till normaltermometern. I avsaknad av tillräcliligt noggranna data angående 

 de av FiZBAU använda termometrarna, har jag ansett det ändamälslöst att söka utföra en reducering av 

 FiZBAu's värden (anförda här enligt ßecueil de const. phys., p. 181) till av normaltermometern angivna tem- 

 peraturer (tillförlitligast äro dessa värden för en temperatur av c:a 40°). Vad Ebimbrdes och andra observa- 

 törers (bland dem även förf:s) i detta arbete anförda värden pä dilatationskonstanterna beträffar, erfordra 

 dessa icke någon dylik reducering, emedan de grunda sig pä observationer, som gjorts med termometrar, 

 komparerade med gastermometern. 



Tom. XLVl. 



