Om. kvartsens termislca dilatation. 



59 



lopp inom hela denna intervall synas tre konstanter (en kiibisk interpolationsformel) icke fullt 

 tillräckliga. Jag bar därför ännu sökt framställa försöksresultaten genom en interpolations- 

 formel av fjärde graden: 



L = La{\^-at + hP -\-ct^ + dt*). 



Till grund för beräkningen av de fyra här ingående konstanterna har jag lagt följande 

 på nyss antytt sätt erhållna sammanhörande värden: 



Emedan L^ här är bekant, äro fyra ekvationer tillräckliga, vilkas lösning kan givas 

 en med lösningen till de pä sid. 49 anförda ekvationerna analog form. Jag har sålunda er- 

 hållit: 



a = 7,1435 X 10 ; h = 0,0089252 X 10 ; 

 c = 0,000000 1 4590 X 1 : d = 0,00000000275 1 2-10 . 



Med användning av dessa konstanter erhåller man: 



a =7,502-10 : « =8,944-10 ; a =12,835-10 ; 



20° II Kl" 300° 



- Ii — i; - 6 



« =8,039-10 ;« =10,819-10 ; « =15,058-10 . 



50° 



2U0° 



400» 



Ända upp till ^ = 300° utgöra dessa värdens avvikelser från de medelst de ursprung- 

 hga medelvärdena på a, h och c beräknade värdena på a endast c:a Ojl^/o ^), varjämte « 



ganska nära överensstämmer med de på annat sätt nyss erhållna värdena på denna kvantitet. 



Resultaten av ovanstående försök angående kvartsens dilatation i optiska axelns rikt- 

 ning kunna vi sålunda sammanfatta i de för temperaturintervallen + 9° till + 434° gällande 

 formlerna 



I) L = Lo (1 + 7,1435 - 10 ' t + 0,0089252 • 10 t' + 0,00000014590 - 10 P -f 0,0000000027512 • 10 t*) 



och 

 I, a) 



\dL 



- 6 



jr- ^ = (7,1435 + 0,01785 t -f 0,0000004377 i^ + 0,00000001 1005 1^) X 10 . 



') Även i den omedelbara närheten av den undre temperaturgränsen (t = c:a 9°) äro avvikelserna 



— 6 

 lika små, i det att de ursprungliga medelvärdena a, b och c giva k = 7,332 • 10 , medan de senast härledda 



10° 



fyra' konstanterna för samma kvantitet giva värdet 7,322 • 10 . 

 N:o 5. 



