60 



Karl F. Lindman. 



Det sannolika felet hos de enligt formeln I, a beräknade värdena pä utvidgningskoef- 

 llcienten « torde, enligt vad av det tidigare sagda framgår, kimna uppskattas till i genomsnitt 

 icke fullt 1 7o ')• 



38 . Gör man bruk av endast de observationer, som gjordes vid de i de skilda försöks- 

 serierna med <i, ti och t^ betecknade tre lägsta temperaturerna, kan man av dessa observa- 

 tioner härleda en kvadratisk interpolationsformel för sambandet mellan L och t. De två i 

 densamma ingående dilatationskonstanterna (a och b) bestämmas genom de tre ekvationerna 

 Li ■= Lo {I + ati + hti% L2 = Lo(l-^ at^^ -\-bt/), L3 = Lo (1 + «^3 + /j/g^), vilkas lösning kan 

 framställas under följande form: 



J^ ( {L,-L,)(t, + ts) _ iL^-L,){t, + t,) i^A 

 Lo I (^2 - il) ifs - Q {fs - k) (tz - '2) / Lo ' 



6 = 



1 



L3 — Li ■ 



Lr 



B 



Lo 1 (<3 - ^1) (t^-ti) («2 - h) {t, - t,) \ Lo ' 



Lo = Li- Ati - Bti\ 



Emedan t^ i försöksserien IV har ett väsentligt större värde (= 344,3°) än i de övriga 

 serierna, där det största värdet på tg utgör 267,1°, har det synts mig ändamålsenligast, att 

 genom interpolation med tillhjälp av de genom den förstnämnda försöksserien erhållna kon- 

 stanterna a, b och c (sid. 55) bestämma det värde på L, som enligt denna försöksserie mot- 

 svarar en med den sistnämnda temperaturen närmelsevis överensstämmande temperatur, vil- 



2' 



varav man i den ifrågavarande försöksserien har L^— L^ = 90,68 • ~ De av de olika för- 

 söksserierna enligt nyss anförtia formler beräknade värdena på a, b och Lq äro sammanställda 

 i följande tabell. 



ken därvid betecknas med 4- För ig = 270° erhåller man sålunda L3 = 37077,14 • ^> på grund 



') Den huvudsakliga felkällan utgöras, såsom tidigare anmärkts, av onoggrannheten hos temperatur- 

 bestämningarna (jmf. ovan, p. 24). Det av de mikrometiiska avläsningarna (bestämningen av kvantiteterna 

 8 resp. f) härrörande felet hos a belöper sig icke — såsom jag genom särskilda beräkningar övertygat mig 

 om — tiU mera än högst några få tiondedels procent. 



Tom. XL Vi. 



