10 K A R L F. L I N D M A N. 



-6 



4. För t = 50° är överensstämmelsen mellan ilet FizEAu'ska värdet «j = 3,975 • 10 och 



— (i 

 det ovan erhållna medelvärdet 4,032 • 10 t. o. ni. mycket god (med det av serien II, 2:o be- 



-6 



räknade värdet 3,979 • 10 överensstämmer Fizeau's värde sä gott som fullständigt). För att 



-6 



närmare undersöka, i vad mån avvikelsen från det PaLFRiGH-KELLNER'ska värdet «50° = 3,699- 10 

 (se ovan, sid. 4) beror av felet hos det till grund för detsamma lagda REiMERDEs'ska värdet 

 för kvartsringens axiala dilatation, observera vi, att så länge « är en linear funktion av t, 

 a kan beräknas enhgt formeln'): 



E (/o + feo') 2 



J-'o LiQ (fg — *i) 



i vilken ß betecknar jämförelsekroppens (kvartsens) utvidgningskoefficient för medeltempera- 

 turen 72(^1 + ^2) och « jämväl hänför sig till samma medeltemperatur ^). För t = 50" är enhgt 



-6 . -6 



Reimerdes |Ï = 7,770 -10 och enhgt mina försök med samma kvartsring />' = 8,030 -10 *). För 

 Eo = 10,098 mm (= det med Abbe's kontaktmikrometer erhållna värdet) och Lo = 9,686 mm 



-6 



ger det förra värdet på ß för den första termen i uttrycket för « värdet 8,101 • 10 , medan 



-6 



det senare värdet på ß för samma term giver värdet 8,372 • 10 . Emedan den senare termen 

 i uttrycket för « är oberoende av värdet på /Î, bör man alltså vid en reducering av det Pulfrich- 

 KELLNER'öka värdet till den av mig utförda bestämningen av jämförelsekroppens utvidgning 



— 6 



addera differensen mellan de nyss erhållna värdena på ß eller 0,271 • 10 till det Pülprich-Kell- 



-6 



NERs'ska värdet på «50», då detta övergår i 3,970 • 10 , vilket tal åter så gott som fullständigt 

 överensstämmer med såväl det FizEAu'ska värdet som ett av de ovan erhållna värdena. 

 Kellner's mätningar, som endast hänförde sig till temperaturer i närheten av 50°, hava 

 sålunda, försåvitt det gäller diktionen 1 mot optiska axeln för t = + 50° C, bekräftats 

 genom mina försök. 



') Se t. ex. C. PuLFRiCH, Zeitschr. f. Instrum. XIII, p. 3(37; 1893. 



2) Formeln förutsätter, att såväl det undersökta objektets som jämförelsekroppens sanna utvidgnings- 

 koefficient för medeltemperaturen överensstämmer med motsvaronde medelutvidgningskoefficient för den be- 

 traktade temperaturintervallen (ii till t^), vilket dock är fallet, endast så länge de sanna utvidgningskoefficien- 

 terna äro lineära funktioner av temperal^uren. För den såsom standardkropp använda kvartsen äger detta icke 

 mera rum t. ex. inom den till försöksserien I hörande intervallen 180,7°-326,8°. Med användning av kvartsens 

 sanna utvidgningskoefficient för medeltemperaturen 253.8° och det för den ifrågavarande temperaturintervallen 



-6 

 beräknade värdet på /•„-)- V (= 33,488), erhåller man o-j^jgo = 5,943 • 10 , medan de av försöksserien I på ovan 



— G 

 angivet sätt härledda konstanterna a och b för samma kvantitet giva värdet 5,968-10. För medeltempera- 

 turen 95,2° inom temperaturintervallen 9,7°-180,7° erhåller man däremot på de båda nyssnämnda sätten vär- 



-6 -6 



den på a, vilka så gott som fullständigt överensstämma med varandra, nämligen resp. 4,589 • 10 och 4,586 • 10 • 



— 6 

 De båda enligt den ovanstående formeln härledda värdena på a giva, kombinerade med varandra, a = 3,776 • 10 



-6 

 och 6 = 0,004269 • 10 . 



') Jmf. t. ex. sammanfattningen i rürf:s ovan ofta åberopade arbete. 



Tom. XLVI. 



