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respondront quatre courbes, dont deux sont composées de 

 deux branches, et deux d'une seule branche. Celles-lå pour- 

 ront donc étre déduites l'une de 1'autre par des deforma- 

 tions continues, de sorte que nous n'aurons que trois for- 

 mes essentiellement différentes (fig. 18 — 20). 



(c) m = 2\ q = 0. 

 (a) n = 0; p = 2. 



Tracons les oeillets infinis au point T 1 (fig. 1). Les 

 parties i}, dont Tune est située des deux cötés de la droite 

 T r T 2 , iront des points P 3 et P 4 aux points P 3 ' on P/ dans 

 le demi-plan supérieur et aux points P 4 ' et P 6 ' dans le 

 demi-plan inférieur. On obtiendrait trois formes différentes, 

 mais on peut tout de suite trouver qu'une courbe du si- 

 xiéme ordre ne peut pas presenter deux de ces formes, car 

 il serait toujours possible de mener, par le point T 2 , une 

 droite qui les couperait en plus de six points. Il ne reste 

 alors qu^ne courbe (fig. 21). 



Toutes les combinaisons de m, n, p, q, permises par 

 les conditions écrites plus hänt, sont maintenant épuisées. 

 Elles nous ont donné vingt formes différentes, dont deux 

 (fig. 2, 11), sept (fig. 3, 4, 9, 10, 12. 15, 18) et onze (fig. 

 5, 6, 7, 8, 13, 14, 16, 17, 19, 20, 21) sont composées res- 

 pectivement de trois branches, de deux et d r une seule. Il 

 n'est pas difficile, apres cela, de former toutes les courbes 

 du sixiéme ordre ä deux points triples, qui seront possi- 

 bles d'aprés notre maniére de procéder. Si Ton veut, par 

 exemple, obtenir les courbes se composant d'un certain 

 nombre de branches (il peut y en avoir cinq au plus), on 

 n ; a qu'å ajouter aux formes trouvées un nombre nécessaire de 

 branches paires finies, qui ne passent pas aux points T x et T 2 , 

 et å faire varier leur position relative dans les différentes par- 

 ties du plan, limitées par des parties intermédiaires et des oeil- 

 lets infinis. Il convient pourtant de remarquer que les bran- 

 ches de la forme indiquée fig. 16 et 21 ne peuvent pas faire 

 partie d'une courbe qui se compose de plus d'une branche, 



