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tant des deux points triples, sont les projections des géné- 

 ratrices des deux systémes de 1'hyperboloide tangentes å la 

 courbe gauche C g ^\ Ces génératrices, étant å 1'intersection 

 de 1'hyperboloi'de et des plans tangents communs au cy- 

 lindre et ä Phyperboloide, appartiennent en méme nombre 

 aux deux systémes. Le nombre des tangentes des points 

 T 1 et T 2 est donc le méme, ce qui n'est pas possible pour les 

 formes que présentent les figures 16 et 21, car il n'y a point 

 de tangente reelle de T 2 , puisque toute droite passant par 

 T 2 coupe la courbe en six points réels et distincts, tandis 

 que des tangentes de T x deux au moins sont reelles, puis- 

 qu ; il y a des oeillets au point T 2 . Afin de prouver Pe- 

 xistence des formes 16 et 21 je me suis servi d'une surface 

 $ 3 ) obtenue en décomposant, d'une maniére convenable et 

 permise, la ligne double d'une surface qui est formée d'un 

 hyperboloide et d'un plan. 



Voici encore un mode de generation de ces courbes: 

 par une transformation quadratique, deux des points fonda- 

 mentaux étant aux points triples, les courbes GX 6 ) se trans- 

 formeront en d'autres courbes analogues, c. a. d., du si- 

 xiéme ordre å deux points triples. Il est vrai que, par 

 cette transformation, on obtiendra, proprement, d'une courbe 

 du sixiéme ordre une autre du douziéme, mais elle se com- 

 posera d'une courbe du sixiéme ordre et de deux droites, 

 chacune comptée trois fois, lesquelles, dans le triangle fon- 

 damental, förment les cötés opposés aux points triples. Ab- 

 straction faite de celles-ci, il ne restera que la courbe du 

 sixiéme ordre. La transformée pourra bien étre d'une autre 

 espéce, d'aprés le principe que nous avons suivi dans la 

 classification. Le triangle fondamental donné et la pre- 

 miére courbe dessinée, on verra aisément comment la trans- 

 formée passera relativement aux cötés du dit triangle. 



