TcosA — Kcosa. Tcosf* — Kcosß T cosy — Kcos-y 



1. Désignons maintenant par /, m, n les cosinus des angles que 

 forme avec les parties positives des axes coordonnés une ligne droite. 

 Donc ils peuvent être exprimés par deux angles ^ et 5 de la manière 

 suivante 



l = Sinx4 Siu£ , 



m = sin^-l cosB , 



n = cosA , 



et on en déduit par des differentiations itérées 



dl = cosA sinB dA + sin^d cos5 dB , 

 dm = cosA cosB dA — sin/1 sini> dB , 



dn = — sinyl dA , 

 et 



dH = cos/fs'mBdM + s'mA cosB d'B — s'mAsinB {dA'' + dB') 



+ 2 cos^ cosB dA dB , 



d^m = GosAcosBd^A — sin^l sini? c?"5 — sin^ cosi> (ci^4^ + dB') 



— 2 C0S.4 sinB dA dB , 



d^n = — smA d^A — cos A dA^ . 



Si nous introduisons ces expressions dans les équations 



dp dm^ dn' 

 d? ~^ 1? '^ d? ' 



