Formules pour la Détermination etc. 



6. Supposons au troisième cas 



l = cosA = siu^4 siniî , 

 m = COS//. = sin^l cosi> , 

 71 = cos V = cosJ. . 



Il viendra de ces équations par differentiation 



V 1 \ . dB ^ . (lA ) 



C0S2 = — Th sn\A cosB -r- + cosA sinB —r i 

 1 ( as ds ' 



M ■ , • p f^^ , r,dA) 



COS»; = Tp i 8in.4 smij —r- — cos J. cosi> -j- > i 



cosÇ = ^ • sin4 -^ ' 

 et par conséquent, en vertu des équations 



cosûî. cos/3 cosj/ 



cos»; cosv — cos^coSyM. cos^cosA — cos^cosv cos|cosytt — cos>;cosA ' 

 on trouvera 



M • . . • T. f^^ ^dA) 



cos« = TT, sm^i coSx4 smx» —r — cosis -7- ' 

 1 ( as ds ) 



cos/3 = TFi sin^4 cos^4 cosiî ^- + sin5 -r- » 

 1 ( as ds ) 



1 ■ o . àB 

 cosA = — -j, • snvA —j- • 



Sortons maintenant d'un système analogue 



COS« = -fi smA cosA smB -1- — cos5 —r- 

 F ( as ds 



cos/S = p sin J. C0S.4 cosiî -j- + siniî ~ [ 1 



1 , dB 



cosy = — -p • sm-.4 -^ ' 



Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 



