Formules pour la Détermination etc. 13 



et on en déduit 



V , ( sinB cosB ) 



A cosç = b ] p . - — r ~ '/ • ~ — 7 ' 



i cosij sini? 



A cos;? = b ] p . - — r + '/ • ~ — 7 



( ^ îQ-A ^ smA 



K cos^ = — jj . b 



et par suite 



/P = b\ 

 Par la combinaison des deux derniers systèmes d'équations il nous viendra 

 è i . . cos-B siniî 



V 1 + à' . cosA = y> j sin^4 siniJ — an —■ — r — an - — r 

 A ( ^ smA ^ tgA 



, b { sin£ cosiî ) 



1 1 + a-' . cos//. = ^ ^ sin.4 cosi? + aj) -^^ — aq -^ \ ' 



\ 1 + à' ■ cosv = - j cos4 — aq \ ^ 



et par conséquent 



b 



— T . coaC, = Y~.abp . 



Or nous aurons 



T = ab . 



De ce qui précède on conclut le théorème que voici: 



Théorème IV. Chaque systhne de valeurs A, B^ s, p et q qi 



satisfait aux équations 



p^ + '/ = sin^.4 , 



p . dB 



- = SluA -y-: 1 

 q dA 



q . d arctg a = — d cosA , 



q . b .y 1 + a^ . ds = — dp , 

 produit, si on le porte dans les équations 



