Formules pour la Determination etc. 15 



p dB 



'l = ^"^^ dl ' 



q . sinA —r > , 



' as ' 



= — dj). 



La dernière de ces équations montre qu'il nous faut donner à la 

 quantité j^ une valeur constante, et il suit de l'équation 



p^ + (f = sinM 



que la valeur absolue de j) doit être moindre que l'unité. Pour satisfaire 

 à ces deux conditions nous prenons 



j) = cosc = constant . 



N'ayant pas maintenant plus de deux équations contenant (/, A, 

 i), nous pouvons remplacer l'une de ces trois quantités par une fonction 

 de .«, arbitraire au moins entre certaines limites. En choisissant à cette 

 fin la quantité q nous voyons que cette quantité doit être remplacée par 

 une fonction numériquement plus petite (ou du moins pas plus grande) 

 que sine, afin que nous aurons 



cos^c + (f = sinM . 

 Cette condition est remplie, si nous prenons 



q = sin c . sin u , 



?< étant une fonction de s. 



Les quantités j; et q étant déterminées de cette manière nous 

 obtiendrons facilement un système de valeurs de sinA^ cos A, dB savoir; 



siuA = cosu . y COS'' c + tg^u , 



cosA = cos 11 . sin c , 



cos c . du 

 '^-^ ^ (cos^c + tg'u) cos'u ' 



qui satisfait aux équations 



