22 H. T. Daug, 



ÎP étant une fonction arbitraire de Ô. Or en vertu de ces équations on 

 trouvera sans difficulté 



si.A "''' + »■" 



cos4 



V 1+ f' + <f" 

 1 



V 1 + ^' 



9' 



V 1 + 9>' . V 1 + y' + v" 



, 1 (y + V") \ 1 + y' 



as = —- ^ 



1 + y. + y'2 



et, partant, les équations différentielles des courbes deviendront 

 1 gj . sinô + f' . COS 



^ (1 + ^^' + y'^O' 



1 ÎP . cos9 — f! . sin 



^^ (1 + 9-^ -f <p ^y 



1 y + y" 



rf.- = 7-' • ^ ï • V 1 + ^^ • (/9 . 



Observons qu'il entre dans toutes ces solutions une fonction arbitraire 

 de la sorte que nous pouvons déterminer la grandeur de la torsion d'une 

 manière tout à fait libre. Donc elles peuvent représenter toute 

 courbe dont la courbure a une valeur constante. Quant à la situation 

 de la courbe, on peut en disposer à volonté en faisant tourner les axes. 



4. Trouver les courbes dont la torsion a une valeur constante T. 



En employant les formules du Théorème III on trouvera les solu- 

 tions suivantes: 



