Formules pour la Détermination etc. 25 



1*'" solution. 

 Posons 



p = TsinS, 



q = Tcos^, 



ö = fonction arbitraire de s . 



Il nous en viendra 



dx = cos^4 smB sinô . ds — cosiî cosô . ds , 

 dy = cos J. cosiî sin^ . ds -\- smB cosô . (7* , 

 dz = — sin^4 sin9 . ds , 

 A =-. r/cosô . ds , 



sinÔ . ds 



B 



■i 



sin(r/cos9 . ds) 



2"'" solution. Par une méthode analogue à celle dont nous nous 

 sommes servi pour la 2'^'' solution du problème précédent nous obtenons 



2v> (1 — y') 2(f' 



dx = y Q I üy • sinJ5 . dB — y q ■ i-. ■ cosB . dB , 



29 (1 — y') 29)' 



dy = jtt^ + y^y • ^°^^ • '^^ "*■ r (1 -)- ^ ^j • ^^"^ • ^^^ ? 

 d' ~ - TJTTV) • ''^ • 



3^""^ solution. Par une méthode analogue à celle de la 3*'"" solu- 

 tion du même problème il nous viendra 



1 y . l f' 



dx = yp ■ , _|_ 2 • sin5 . dB + 7p • , , o . cos-B . dB , 



1 ff I <p' 



dy = yp, ■ , _i_.„2 • cosiî .dB — tî, • -, , „., . s.mB . dB , 



on peut mettre 



