10 ^I. Falk, Sur la Méthode u'î^liminatk^n 



Écrivons aussi l'équation (28) des deux manières: 



(2'J) I^s.i. + «'■',-!,? = '■'.,(' 1 



(30) A:,,p — c's,(f = — n<^\-^ p • 



La formule (26) et la première des équations (27) nous donnent pour 

 s = 0: 



(31) n'a,o ~ ''0,01 



et de la formule (28) nous tirons pour s — 

 (32) ^0,, = '•o,, . 



üe même l'équation (20) et la première des formules (27) donnent pour 

 .s- = n — 1 : 



(33) ^'„-1,0 = ~~ «'"'«-2,0 , 



et de l'équation (28) nous tirons pour la même valeur de -s: 



(34) l^„-\.e = — «'■' «-3,? , 



puisqu'on a (''„-i.tJ "^ ^ . 



8. Conservant la supposition du numéro G à l'égard de l'existence 

 de racines communes aux équations (1), ainsi que les notations des 

 derniers numéros, nous transformerons le mineur D'^"^ de Z)'" qui s'ob- 

 tient de ce déterminant, en y supprimant la dernière colonne et la 

 Qf -j- 1^'*™"' ligne. Ce mineur est évidemment donné par la formule: 



(35j . 



D': = 



0,0 j '-■«.i ^ 

 -'1,0 , ''l,! , 



' ,"—1,0 1 "^/1—1, M 

 '-V + 1.0? 'V + M' 



5 " 0,H— 2 

 1 '■l,«-2 



1 ^/i-l.il- 

 1 ''."+1,"- 



1 ''«-l,«-2 



Ajoutons, dans ce déterminant, aux éléments de la deuxième colonne les 

 éléments correspondants de la première, après les avoir multipliés par 



