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14 M. Falk, Sur la Métiioue d'Élimination 



tious (13). Elle satisfera donc au aystème qui s'obtient de (lö), en y 

 supprimant la (/' + l)"'"'' équation. Ce système peut s'écrire de la ma- , 

 nière ; 1 



^'o.n *i" + . . . + ('o.j'-i *'i I (.('u,i' '^'i "1 ''o,i'+i) '^'i ~r <;'c),i'+2 ^'i " ~T . • • 



fi,(, -''i""^ + . . . + (\,v-i a'i""" + (ci.r .«i + Ci,,,+i) .ri"-"-^ fi,v+2 a-i"-"-^ + . . . 



+ (>-i,„_, = , 

 f'„+i.ü ■r,'"' + • • . + (■„+,,„-1 .î-,""" + ('•„+, ,,..Tj + (■„+i,r+i) a'i""""^ + (V+ur+a .rj" '+ . . . 



i 



+ <•„_>.„-, = . 



Éliminant, entre ces équations, .Cj""', .t/'~^, . . . , .<i"~', .ri"~''~% . . . , .)j , et 

 désignant par Z)*"' le mineur de Z)"' qui s'obtient de ce déterminant, en 



y supprimant la (;> + l)'*""' ligne et la ((/+1)'™'' colonne, il viendra: 



(41) !>;! . .■, + z»;:' = . 



En observant que 7>)'"* est précisément ce que nous avons, dans le 



numéro 8, désigné par Z)^" nous tirons des formules (37) et (41), en 

 remplaçant dans la dernière ,?'i par « et en faisant successivement r =n — 2, , 

 n-3,. '..,-. I 



i>('') = (-,0""'"'' • ^"'~'' , 



7>"> = —tt.l)'"' , 



^1«,'' '/','' +1 



