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I nr',- = a",- —t^n"t_i , 

 (^8) 



I l>'. = (>". -P'/'",-i , 



puurvu que nous convenions de regarder a", et b", comme égaux à zéro, 

 quand on a i < ou i > n — 2. Opérant comme dans le numéro 6, en 

 formant pour les équations: 



(49) .4,00 = , B,iœ) = , 



leur système dérivé 



(50) .... C\{.r) = , 6'"xGr) = , . . . . , 6'"„^.(,0 = , 

 où 



(51) . . . <:•';(,/•) = c'\,, .r"-' + r",,i .r'"' + .... + r';„_, ;r + c",,,,^, , 

 on obtiendra la formule 



(52) <■;, = /',,, -/^(-''V, + c",._i,p) + ,'rV-",,_i,p_i, 



analogue à la formule (24). Si l'on introduit les notations 



I A'',, = r',,0 , 

 (53) 



analogues à celles dans (27), on tirera, comme dans le numéro 7, de la 

 formule (52) les suivantes : 



(54) A-',,p = c\^^ —ß<:-'\-x.if , 



(55) A' j,^„ = (■ 1,11, A'np = (■ j, p , 



(56) A:'„_2,o = — /^(-"„-s.o, ^"'«-2,9 = — ^f"„-3,e, 



qui correspondent aux équations (28) et (31) — (o4). 



14. Par les formules du numéro précédent, nous transformerons 

 maintenant le mineur D^"\, de Z)'"' qui s'obtient de ce déterminant, en 

 y supprimant les deux dernières colonnes et les lignes dans lesquelles 

 on a .s- = ,u et .« = v. Supposons, pour fixer les idées, /.i < r. Soit aussi 



Nova Acta lieg Soc. Sc. Ups. Ser. III. 3 



