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M. Falk, Sur la Méthode d'Élimination 



Le déterminant des coefficients dans ces équations est donné par la 

 formule : 



22, 0, 44, 0, 198 



0, 44, 121, 198, 99 



n^'^ = 44 , 121 , 198 , 99 , 



0, 198, 99, 0, —891 



198 , 99 , , —891 , 



Chaque ligne contenant le facteur 11, et les deux dernières lignes ainsi 

 que les deux dernières colonnes le facteur 9, ce déterminant peut s'écrire: 



X)(5) 



OU 



é'^ 



0. 



0, 4, 

 4, 11, 



11, 

 2 



1 , 



18, 1, 

 1 , , 

 0, -1, 



En formant pour chaque ligne de ce déterminant une équation dont les 

 termes contiennent les éléments de cette ligne multipliés respectivement 

 par les quantités indéterminées «, /3, y, <ï, «, on obtient le système: 



2a + 4/+ 2e = 0, 



4;i+ 11)' + 2J+ « = 0, 

 4« + ll/i+ 18/ + <5 = , 



2/Î+ y — e = 0, 



2«+ /3 —Ö =0, 



d'où l'on tire aisément 



a = y, f? = — 2/, (J = 0, « = — oy . 

 Donc, posant « = 1, on satisfait à ces équations par 



