DE Bezout et Cauchy. 

 « = 1, ^i = - 2, y = 1, rf = 0, « 



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3, 



et, par suite, si l'on multiplie les éléments de la deuxième coloune par 

 — 2, ceux de la troisième par 1, ceux de la quatrième par et ceux de 

 la cinquième par — 3, et qu'on les ajoute ensuite aux éléments corres- 

 pondants de la première colonne, on y fendra tous les éléments égaux 

 à zéro. Donc il suit que é^' et, par conséquent, que Z)''' est égal à 

 zéro. De la nullité de i)'"'' il suit qu'il y a au moins une racine com- 

 mune aux équations données de notre exemple. 



Passons donc à Ai''', qui est donné par la formule: 



Traitant ce déterminant comme nous venons de traiter lP\ nous for- 

 mons le système 



2«+ 4y =^0, 



4ß+nY-{-2a = 0, 

 4a + Uß + 18y + (î = 0, 



2fi+ Y = 0, 



d'où nous tirons 



a = 4ß, Y = -2ß, â 



Posant ici /i = 1, on obtient 



9^. 



a = 4, li = 1, y = —2, J 



