DE Bezout et Cauchy. 



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22, 0, U 



0, 44, 121 



44, 121, 198 



X + 



22, 0, 



0, 44, 198 



44, 121, 99 



.r. + 



22, 0, 198 



0, 44, 99 



44, 121, 



Chassant le l'acteur commun ll'\ cette équation devient 



= 



— ir)2(x- + 2.,; + 3) = 0. 



Les racines communes sont donc données par l'équation 



/ + 2x + 3 = 

 et deviennent 



X = ~l±i V2 , 



et le plus grand commun diviseur des fonctions 



2x'—lLr-- 9, 

 4.i'' + 1 hr' + 81 



est 



,r + 2,r + 3 . 



Note Mstoriliue. Les résultats que je viens d'exposer, je les ai 

 obtenus l'été 1878. J'ignorais alors les recherches sur le môme sujet 

 qui étaient déjà publiées par MM. Zeuthen '), Eugène Rouché ^), M. H. 



') En BemcerJcning om Beviserne for Hovedscetningen om Elimination tneJIem 

 to al(/chraiske I.igninger. Af H. G. Zeuthen, Tidskrift for 3IathematiJc, p. 165 — 

 171, 1874. 



'-) Mémoire sur l'élimination, par Edgène Rouché. Nouvelles Annales de Ma- 

 thématiques (2) XVI p. 105—113, 1877. 



