24 C. F. E. Bjùeling, Über entsprechende Singularitäten 



Der C'-Punkt ist also — = •— = — , die C'-ïana-ente c' = It/, die 

 10 ^ ' 



Indices [m -\- n^ m). 



§ 27. e) Der C'-Punkt sei wieder -=•-=!, die C-Taugente 

 ?/ = 0. Aus 



(78) r = A + «'", y =-. Na." + :\>"+> + . . . , c = 1 



folgt, nach (65), 



(79) . . .r' = X«." + A\a"+' + . . . , c'— A,r' = ct"'{Xa." + iV^«"+' -^ ). 



Der C'-Punkt ist also wieder — = — == — , die ('''-Tano-entec' = //.r', 



10' "^ ' 



die Indices aber (m -j. n, n). 



§ 28. /) Der C'-Punkt sei 0, die C-Tangente ?/ = ha: Aus 



(80) .r = ä"*, y/-//.r = AV + .\>"+^ + • • - , c = 1 



ergiebt sich, nach Verkürzen mit ä'", 



(^■' = Ä + ^"-"' + iV,«"-"'+' + ..., v/' = l, 

 ^ ^ i c' = hcc'" + AV + A^,«''+' -j 



Der C"-Punkt ist also — = •— = — . Übrigens muss man aber un- 

 A 1 



terscheiden 



j\) n >■ 2/H, n — 7n >■ m. C"-Tangente : .?■' ±= In/', Indices (h. — -m, vi). 



f\) n = 2i)i, 11 — m = m. Aus (81) ergiebt sich, durch EHmination 

 von ä'", 



(82) hx'—hy—N:' = h{A\cJ"+' + X«"'+- + . . .)— X(X«.^"' + .Vj*-'"+i + ...). 



Die C-Tangente ist also hx' = Iri/ -}- X:' ; die Indices (?;i _[- 1, ?»), 

 oder für m = 1 : (?•, 1), wo ?• eine positive ganze Zahl ist. 



/3) n < 2?n, n — m <, m. C'-Tangente : :'=:0, Indices (m, n — ni). 



§• 29. ,'/) Der C'-Punkt sei 0, die C-Tangente y = 0. Aus (81) er- 

 halt man für A=0: 



