18 O.Pettersson, Experimentelle Methoden und Untersuchungen 



Discussion der Methode. Wenn «m» das Gewicht des Queck- 

 silbers in dem Calorimeter, «mj» das Gewicht des Quecksilbers im Luftbade, 

 «p» und cd» die Wasserwerthe des Calorimeters und des Thermometers 

 sind, und man übrigens die in der Tabelle angeführten Bezeichnungen 

 in die Gleichung einführt, so wird die spec. Wärme des Quecksilbers 

 zwischen ö und S^ 



[m. 0.033266 4-p + l] (^, — t) 

 ^ = _ m,(ö-^0 



Durch Differentiation dieser Gleichung nach m, m^, ((5j — t) u. s. w. gelingt 

 es am Besten, einen Ueberblick von dem möglichen Einfluss der Versuchs- 

 fehler auf das Resultat zu erhalten. Die hauptsächlichsten Fehlerquellen 

 sind : 



Wägefehler bei der Gewichtsbestimmung von m und m^. Durch 

 Differentiation nach m und m, erhält man, wenn man dm und dmj = Ol 

 Gramm annimmt, und übrigens die Constanten aus Versuch I anwendet 



dx,„ = 0.00000064 und dx^j^ = — 0.00000153 



Wenn also das Gewicht der Quecksilbermenge im Calorimeter um O.l 

 Gramm fehlerhaft bestimmt wäre, so würde dadurch x erst um 0.00000064 

 unrichtig werden u. s. w. Es zeigt die Berechnung, dass die Einwirkung- 

 möglicher Wägefehler sehr wenig zu fürchten ist, und das auch eine 

 Reduction der Gewichte auf den luftleeren Raum [welche nur einige Deci- 

 gramm betragen würde] vollkommen überflüssig ist. 



Observations- und Correctionsfehler in der Bestimmung von 

 t, ö, ^1. Die Anfangstemperatur «t» des Calorimeters imd «éf» des Luft- 

 bades sind constant und können mit dem Fernrohr scharf abgelesen 

 werden, wenn aber die corrigirte Endtemperatur «i^j)) unrichtig bestimmt 

 worden ist, so wirkt dies folgendermassen auf das Resultat ein. Durch 

 Differentiation nach («l'j — t) und (ö — ^^) erhält man [wenn d(^^ — t) = O^.oi; 

 d(fl— <^J = O^.oi] 



dx(j __t,)= 0.0O00687; und dx(^_j ■, = -0.0000298 



Wäre also z. B, ^i um 0".oi zu hoch bestimmt, so wird dx um 0.000098 

 zu gross, denn die Unrichtigkeit, welche dadurch entsteht, dass (^i — t) 

 zu hoch bestimmt wurde, wird vermehrt, weil (ö — ^i) dann um ebensoviel 

 zu klein angenommen sein muss. Der Fehler wird also 



dx(j^ ^t) + dx(ö_J) = 0.0O0098 



Eine Unsicherheit über 0''.oi in der Bestimmung von ^^ macht schon die 

 vierte Decimalstelle der berechneten specifischen Wärme unsicher. Aller- 



