24 



d. v. s., vänstra membrum uppkommer af det högra, om 

 häri i stället för p substitueras , hvarför, om man sätter- 



Uppgiften reducerar sig således därtill, att finna en funktion,, 

 som uppfyller villkoret (6), d. v. s. en funktion, hvilken ge- 

 nom argumentets öfvergång från p till antager mot- 



P 

 satt värde, på en konstant term när. En sådan funktion, 

 han man tänka sig bygd af en godtycklig funktion, hvars 

 argument är en sådan funhtion af p, att det ej ändrar värde, 



när p förbytes till bch en faktor, jämväl funktion 



af p, hvilken vid utbyte af p mot — antager motsatt 



värde. De enklaste funktioner med dessa egenskaper äro 



1 \+i 1 \+i 

 resp. (p 1 och {p-\ . Ekvationen (6) satisfieras 



således af 



(7) <p{p) = (P+jf'F(p-j) + Y'''^ 



hvilken funktionsform F än må beteckna. För att likväl få 

 f(p) under enklare form, sätta vi 



(8) <p(p) = £-^ + '' 



F(P- i) 1 



p-\ — P-\ — 



