82 



(24) 



Sg = {chedaf) = (afcbed)^ 

 S4 = {ebadcf) = iadcfeb). 



Man kunde förmoda att än ytterligare nya värden på s skulle 

 erhållas därigenom, att jämväl bokstäfverna i cykeln (bdf) 

 framskjutas samt att faktorerna {acé) och ij)df) kommuteras, 

 men man skall finna att därigenom icke erhållas andra vär- 

 den än de redan funna fyra. 

 Likheten 



(25) s^ — {ah) {cd) {ef) = {acebdf)^ 

 ger enligt den första metoden 



(26) 5i = {ab) {cd) {ef) 

 samt genom omedelbar rotutdragning 



(27) S2 = {acebdf). 



Men som bokstäfverna i hvarje cykel tillåta två omställnin- 

 gar samt de tre cyklerna kunna kommuteras på 6 olika sätt 

 kan man vänta sig inalles 8 • 6 = 48 olika lösningar. Dessa 

 äro potenser af hvarandra. Vidare, om s„ är en lösning, är 

 jämväl s^^ en lösning. Vi skola anteckna några ytterligare 

 lösningar : 



Sg = s~^ = {afdbec)^ 



si = {ba) {cd) {ef) = {bceadff, 



s^ = {adfbce)^ 

 S5==s-^ = {aecbfd), 



si = {cd) {ab) {ef) = {caedbf)^^ 



Sg = {caedbf) = {aedbfc), 



S7 = s-^ = {acfbde)^ 



s3 = {ab) {ef) {de) = {aedbfcf^ 



h = S7^ = {aedbfc), 

 o. s. v. 



Likheten 



(28) 



(29) 



s2 = (^abc) {def) 



