35 



(40) n = m^ n^ -\- m^ ^^2 -f" * * ' + '^^(o n<n^ 

 uttryckes i fråga varande antal af talet 



(41) M=.m-^\m^\" ''m(o\ n{^ n^'^ • • • m©'"'». 



En rot kan aldrig ha flere än M-\- 1 värden. 



Såsom af föregående exempel synes, är det värkliga an- 

 talet värden ett mycket nyckfullt tal, hvilket emellertid måste 

 bindas af en bestämd lag. Den ärade läsaren uppmanas till 

 utforskande af denna lag. 



P. S. Substitutionsteorin är rik på svåra och ännu olösta 

 frågor. Förnämsta orsaken härtill är den, att produkten af 

 substitutioner i allmänhet icke är kommutativ, på grund hva- 

 raf substitutionskalkylen har att kämpa med samma svårig- 

 heter som kvaternionkalkylen. Vi anföra såsom exempel lik- 

 heten ST8= U, hvarur s:n S skall bestämmas, då T och 

 U äro bekanta s:r samt produkten STS icke är kommutativ. 



->SK^®-©^K-*- 



