Bidrag 



till 



Experimenteli bekräftelse af Bernoullis teorem. 



Af 

 S. Levänen. 



I. Sätt att experimentelt bestämma talet tt, eller förhål- 

 landet emellan cirkelns periteri och dess diameter. 



1. I ett nyligen härstädes utkommet arbete ^) : Sanno- 

 likhetskalkylen i korthet framställd af D:r Edvard Selander 

 behandlas följande problem (sid. 45): 



Biiffons nålprohlem. Ett plan är genom parallela, ekvi- 

 distanta räta linier indeladt i remsor, en fin cylindrisk nål, 

 hvars längd 2 r är mindre än af ståndet a emellan två kon- 

 sekutiva paraller, kastas godtyckligt på planet. Hvilken är 

 sannolikheten utt nålen träffar en af delnings linierna? 



Räkningen ger för denna sannolikhet d uttryket 



(1) a = — . ^ 



^ ' an 



„På experimentell väg, säger lörf., har föregående resultat 

 bestyrkts. Poblemet är äfven så tillvida kuriöst som man 

 genom upprepade tillräkligt talrika försök kunde från för- 

 hållandet emellan de gynsamma och möjliga fallen sluta till 

 talet TT, om detta ej annars vore gifvet". 



^) Ingår ursprungligen såsom bihang i Årsberättelse för Wiborgs 

 svenska lyceum för läseåret 1890—91. 



^) Skulle i stället för en nål användas en skifva med omkretsen 

 L, hvilken aldrig träffar flera än en parallell i sänder, gäller formeln 

 äfven för denna händelse, blott i stället för 4r sättes L. 



