37 



Sättes 4 r = a eller utgör nålens längd precis hälften 

 af afståndet emellan de parallella linjerna, blir 



Antag att man i själfva värket gjort ett mycket stort antal 

 k försök eller kast, i det man låter nålen från lämplig höjd 

 k gånger fritt nedfalla på linjerna och därvid räknar anta- 

 let träff t emellan nålen och någon af linjerna, så är enligt 

 BernoiilUs teoreni med en viss grad at approximation 



(3) <^ = j,== 



t _1_ 



71 



samt 



(4) ■ n = \- 



Emedan detta kuriösa problem kunde intressera någon 

 läsare af ofvananförda arbete och förmå honom att själf på 

 detta sätt söka finna värdet på tt, tillåta vi oss att här 

 anföra de resultat, hvartill vi kommit, då vi för 22 år till- 

 baka sysselsatte oss med problemet i fråga. Vi uppdrogo 

 på ett hälft pappersark 6 parallella och ekvidistanta (denna 

 bestämning är af yttersta vikt) räta linjer samt förfärdigade 

 af trä (tort virke) en prismatisk „nål", 2 mm tjock och 

 bred, med väl jämnade ändytor, och hvars längd så noga 

 som möjligt gjordes = V2 afståndet emellan två konseku- 

 tiva paralleller på pappret. Denna nål eller sticka läto vi 

 fritt falla på papperet med parallellerna, som låg på skrifbor- 

 det, från en alns höjd (eller däromkring) och antecknade 

 antalet „bom" och „träff", hvarvid iakttogs att dessa senare, 

 om en af stickans ändkanter skar en parallell, hänfördes, 

 efter ögonmått, till stickans axel eller midtellinje, hvilken re- 

 presenterar den i uppgiften omtalade fma cylindriska nålen. 

 Summa bom och träft gaf antalet „kast" k. På IV2 timme 

 kunde 1000 kast medhinnas. Vi använde äfven medhjälpare 

 vid detta arbete. Under loppet af en sommar (år 1869) sam- 

 lade vi sålunda inalles 30,000 kast. Dessa blefvo likväl icke 



