39 



Talen i kolumn. 5 i föregående tabell angifva sanno- 

 lika eller medianaf vikeisen för träff, uträknad enligt formeln 



(5) r{t)^^Ai^%ziy2k—{i-—\Vk ^^0.4 9719-1^ Kl- = 



TC 71 I 



0.31419 KA;. 



Så är t. ex. för 30,000 kast rit) = 54 och betyder att vid detta 



antal kast kan antalet erhållna träff skilja sig från det teo- 



k k 

 retiska antalet träff — = 7; (kolumn. 3) med ett tal, 



n 3.14159 ^ ' ' 



som med lika sannolikhet kan vara <: 54 som > 54. De 

 värkliga afvikelserna för träff (kolumn. 4) äro hkväl, med 

 undantag af talen i tabellens början, samtligen mindre än 

 medianafvikelsen. 



Genom differentiation af likheten (1) erhålles 



(6) dn=^27tdm — n — , 



däri c?m beteknar felet i bestämningen af förhållandet emel- 

 lan stickans längd och ekvidistansen eller afståndet emellan 

 två konsekutiva paralleller. Sättes dt = r(t), erhålles formeln 



.„•. /x nr(t) ^0.49149^ 3.100 94 



(7) r(7t) = — -^ = ^ ^ — 



t V k Vk ' 



enligt hvilken talen i kol. 8 äro beräknade, hvilka angifva 



sannolika eller medinafelet i den motsvarande kvoten — 



(kol. 6), hvilken utgör ett approximeradt värde på n. Så 

 uttrycker talet O.0179 för 30,000 kast, att det däremot sva- 



^) Antages i början x alldeles obekant, väntar man med uträk- 

 ningarna tills några tusen kast blifvit gjorda och yr därigenom blifvit 

 bestämdt med den ringa grad af noggranhet (t. ex. pä 2 decimaler), 

 som i fråga varande kakyler erfordra. 



^) Den senare termen i detta uttryck har värdet =— jt- j- = 



— 9.87 y , som låter bedöma iuflyttndet af dt på det erhållna värdet 

 på JT. 



