44 



3. Den enklaste apparat för bestämmandet äf n genom 

 nål- eller stick-kastning iitgöres af en på godt papper upp- 

 ritad cirkelperiferi, t. ex. af 20 cm:s diameter, samt en där- 

 till uppdragen diameter. En rak, af godt virke förfärdigad 

 prismatisk eller cylindrisk sticka (af l^/a mm:s diameter och 

 godtycklig längd, t, ex. lika lång som cirkeln diameter) fäl- 

 les fritt från en höjd af 30 ä 40 cm på papperet med cir- 

 keln, hvilket bör ligga slätt och horisontalt på ett bord. 

 Stickan tankes likväl vara af obegränsad längd och endast 

 de kast därmed tagas i beräkning, vid hvilka stickan, tänkt 

 förlängd om så behöfves, skär cirkelperiferin. Af sådana kast 

 kallas de träff, vid hvilka stickan eller dess förlängning skär 

 den uppritade diametern ^). De öfriga af dessa kast kallas 

 bom. Antalet bom {h) och träff [t) är lika med antalet 

 kast {k). Sannolikheten för träff är = förhållandet emel- 



2 

 lan dubbla diameterns och periferins längder = — Enligt 



TC 



BernouUis teorem är således 

 och följakthgen 



(2) .=?^ 



samt 



(3) dn = — ^0.693275^ -^ = ._ 4.95 -y 



Medianafvikelserna r(t) i träffen och r(7t) i det erhållna vär- 

 det på 7t äro 



(4) 



, . , ^0.20437^ , 1.601 



1) Diametern kan äfven undvaras. Ty träffas denna af stickan- 

 träffas äfven de bägge däremot svarande halfcirklarne af densamma. Half, 

 cirklarne kunna markeras medels två diametralt motsatta punkter på 

 cirkelperiferin, hvilka punkter kunna med tillhjälp af passare allena 

 ganska noggi^ant markeras på periferin. Här må vi tillägga att kast 

 på en kvadrat med omskrifven eller inskrifven cirkel också kunna 

 ^jäna till att ur enkla formler finna värdet på <n: 



