48 



Ersätttas de godtyckligt uppdragna räta linjerna af stickkast, är, om t 

 träff på k kast emellan stickan (eller dess förlängning) ocli omkretsen 

 I förekomma, 



ft ~ L' 

 samt 



Ersattes den inre kroklinjen af en rätlinjig sträcka af längden r, är 



k 



enligt hvilken formel L erhålles uttryckt i r eller i rätlinjigt längd- 

 mått med obegränsad noggranhet med växande antal kast. 



Såsom synes af hvarje särskildt sätt, som i det före- 

 gående blifvit användt, för att bestämma tt, erhålles det 

 archimediska värdet (3.i4) på detsamma jämförelsevis lätt, 

 hvartill orsaken är att söka i dess enkla vanliga bråkforn 



22\ 



-Yj- Det är bestämmandet af de följande decimalerna, som 



erfordrar ett i svindlande progression (100 : 1) växande antal 

 kast. 



4. Af problem, hvilka leda till bestämmande af /r, vilja 

 vi ytterligare anföra följande. 



Två likastora halfcirklar äro stälda såsom Figg. 1 — 3 



Flg. 1. 



Fig. 2. 



Fis. 3. 



utvisa, huru stor är sannolikheten att en på måfå uppdragen 

 rätlinje, som träffar den ena halfcirkeln, jämväl träftar 

 den andra halfcirkeln? För Fig. 1. t. ex. är 



