111 



ning. Två rester r kunna nämligen icke vara lika med hvar- 

 andra, ty hade man t. ex. 



r^ = r 



'^ 



och således 



följde däraf 



cia = ha b + r„^ 

 (a — ^) = (K — ^^/?) b 



och således borde produkten a(a — j3) våra jämt delbar 

 med h, hvilket är omöjligt, emedan a och b äro relativa 

 primtal samt a — ^ icke är delbart med b. Häraf inses så- 

 ledes att samtliga rester r, r r,, • • -r, ^ måste vara sinse- 



mellan olika och då de till antalet äro (f{b) måste de i nå- 

 gon ordning vara identiska med talen 1, «,/?,•• • b — 1. 

 Multipliceras likheterna (4) ihop, erhålles 



(5) a'^^^^-l-a-^-Y'--ib-}) = r,.r^-r^.ry^-r^__^-^Mih), 



då med symbolen M(b) förstås ett tal, som är en multipel 

 af &'). På grund af det ofvansagda angående talen a, jS.y • • 



och r,ja,'^'(^,-" ^^^ 



på grund hvaraf likheten (5) kan skrifvas 



l-a-^-y- (b-l){a'^^^'^—l) = M{b). 



Vänstra membrum i denna bör vara delbart med b. 

 Produkten l-a-jS-y- är tydligen icke delbar med b, erae- 



1) M(&) står i allmänliet i stället för aggregatet Ih^h'^, däri h^ 



och a beteckna variabla hela tal, af hvilka det senare dessutom alltid är 

 positift och > 1. 



