120 



skulle härvid den sista klassen icke få 3 siffror, ersättas de 

 bristande siffrorna med nollor. 



Ex. N= 2014983 ; 1 201 1 498 1 300 1 ; 201 + 498 + 300 = 999 = 37-27 



2014983 = if (37 -27) = 2017-37 -27. 



2:o. Hvilka tal kunna jämt divideras med 7 och 13? 

 Med afseende på dessa tal kan hvarje tal 



N=--'a slO^+a AO'4-a olO^+a „ 10^ + 

 m — 6 ' m — 4 ' m— 3 ' m — 2 ' 



-\- a .10 4- a 

 skrifvas under formen 



iVr=,..a^_^10Hl03 + l)-ha^_,ilO(103 + l)+a^_3(l03+l)..- 



(a ;,102 + a ,10-\-a o]-\-(a .UO^H"» -.lOH-a ). 

 \ m — 5 ' m — 4: ' m — öJ ^ \ m — 2 ' m — 1 ' mj 



Emedan 10^+^*+ 1 = i¥(7-13) och 10*'^''- 1 = J/(7.13), 

 k och n må vara hvilka positiva och hela tal som hälst, blir 



^ = Jf(7.13)+... 



7-13. 



„Indelas därför siffrorna i talet, från vänster till höger 

 eller tvärtom från höger till vänster, med 3 siffror i hvarje 

 klass (vid indelning från vänster till höger kompletteras brist- 

 fällig sista klass med nollor), och om summan af l:sta, 3:je, 

 5:te, o. s. v. klasstalen, minskad med summan af 2:dra, 4:de, 

 6:te o. s. v. klasstalen, är delbar med 7 eller 13, är talet 

 själft delbart med beträffande tal." 



Ex. iV^= 4436159; |4| 436 1 159!; — 159— 4 + 436=273 = 3-7-13. 



^436159 = iltf (7 • 13) = 48749 - 7 . 13 



